Introducere. O ecuație de gradul I cu o necunoscută are, în forma simplă, aspectul ax + b = 0, unde a nu este zero. Scopul este să aflăm valoarea lui x care face egalitatea adevărată.
Gândește-te la o balanță
Semnul egal arată că cele două membre trebuie să rămână echilibrate. Orice operație făcută într-o parte se face și în cealaltă parte: adunare, scădere, înmulțire sau împărțire cu un număr nenul.
Exemplu: 3x + 5 = 20
- Scădem 5 din ambele membre: 3x = 15.
- Împărțim ambele membre la 3: x = 5.
- Verificăm: 3 · 5 + 5 = 20. Egalitatea este adevărată.
Când apar paranteze
În ecuația 2(x + 4) = 18, desfacem mai întâi paranteza: 2x + 8 = 18. Apoi scădem 8 și împărțim la 2, obținând x = 5. Lucrează ordonat, câte o transformare pe rând.
Greșeli de evitat
Nu muta un termen „schimbându-i semnul” fără să înțelegi operația: de fapt, aduni sau scazi același număr în ambele membre. La final, verificarea în ecuația inițială poate descoperi rapid o eroare de calcul.
Recapitulare. Simplifică expresiile, păstrează echilibrul egalității, izolează necunoscuta și verifică rezultatul.